Mathematik II

Institut für Management und Technik

Version 2.0 vom 13.11.2019

75B0216

Basic Calculus and Linear Algebra II

Allgemeiner Maschinenbau (B.Sc.)

1

Dieses Modul ist die Fortführung des Moduls Mathematik I. In diesem Modul werden weitere grundlegende Begriffe und Rechentechniken aus den Bereichen Analysis und lineare Algebra behandelt. Anwendungsm?glichkeiten werden an Beispielen aus den Ingenieurwissenschaften aufgezeigt.Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls k?nnen Studierende typische Rechenmethoden mit Ableitungen und Integralen von Funktionen einer Variablen anwenden sowie Eigenschaften von Matrizen und linearen Abbildungen bestimmen.

1. komplexe Zahlen
2. Kurvendiskussion, Optimierung mit Funktionen einer Variablen
3. Integrationsregeln, Anwendungen der Integralrechung mit Funktionen einer Variablen
4. Potenzreihen und ihre Konvergenz
5. Taylorreihe und N?herungspolynome
6. Rang einer Matrix, L?sungsverhalten von linearen Gleichungssystemen
7. lineare Abbildungen
8. Bild und Kern einer Matrix
9. Eigenwertprobleme

Wissensverbreiterung
Die Studierenden kennen Anwendungen der Ableitungen von Funktionen einer Variablen und verschiedene Integrationsregeln. Im Bereich der linearen Algebra kennen sie Kriterien für das L?sungsverhalten von linearen Gleichungssystemkennen, Eigenschaften von linearen Abbildungen und Eigenwertprobleme.
Wissensvertiefung

K?nnen - instrumentale Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, k?nnen:
- Ableitungen von Funktionen einer Variablen in unterschiedlichen Anwendungsf?llen wie Kurvendiskussion oder Optimierung einsetzen,
- nicht-elementare Integrale berechnen
- die Taylor-Formel anwenden
- das L?sungsverhalten von linearen Gleichungssystemen untersuchen
- die Eigenschaften von linearen Abbildungen untersuchen
- Eigenwertprobleme l?sen
K?nnen - kommunikative Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, k?nnen auch komplexere mathematische Zusammenh?nge in einer gut strukturierten und zusammenh?ngenden Form vermitteln und Ergebnisse analysieren und interpretieren.
K?nnen - systemische Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, beherrschen g?ngige berufsbezogene mathematische Begriffe sowie Verfahren und gehen mit entsprechenden Modellen, Berechnungen und Methoden fachgerecht um.

Vorlesung mit begleitenden ?bungen (auch mit Einsatz von Mathematik-Programmen)

Mathematik I

Henig, Christian

• Henig, Christian
• Adamek, Jürgen

5

Arens, T.; Hettlich, F.; Karpfinger, Ch.; Kockelkorn, U.; Lichtenegger, K.; Stachel, H.: Mathematik, Spektrum Akademischer VerlagFetzer, A.; Fr?nkel, H.: Mathematik, Lehrbuch für Fachhochschulen, Band 1 und 2, SpringerKoch, J.; St?mpfle, M.: Mathematik für das Ingenieurstudium, Hanser Knorrenschild, M.: Mathematik für Ingenieure 1, HanserKnorrenschild, M.: Mathematik für Ingenieure 2, HanserPapula, L.: Mathematik für Fachhochschulen, Band 1, 2 und 3, ViewegRie?inger, T.: Mathematik für Ingenieure, SpringerStingl, P.: Mathematik für Fachhochschulen, Technik und Informatik, Hanser

• Klausur 2-stündig
• Klausur 1-stündig und Hausarbeit

1 Semester

Nur Sommersemester

Deutsch