Mathematik I

Institut für Management und Technik

Version 2.0 vom 13.11.2019

75B0215

Basic Calculus and Linear Algebra I

Allgemeiner Maschinenbau (B.Sc.)

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Mathematik liefert Begriffe und Methoden zur quantitativen Beschreibung von Gr??en und ihren Zusammenh?ngen in vielen Anwendungsfeldern. Mathematische Methoden erm?gliches es, komplexe Sachverhalte in mathematischer Formulierung darzustellen und Berechnungsaufgaben zu l?sen. In diesem Modul werden grundlegende Begriffe und Rechentechniken aus den Bereichen Analysis und lineare Algebra behandelt.Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls k?nnen Studierende mit Funktionen einer Variablen umgehen, ihre Eigenschaften untersuchen und sind in der Lage, Vektor- und Matrizenrechnungen durchzuführen sowie lineare Gleichungssysteme zu l?sen.

1. Aussagenlogik und Mengen
2. Zahlenmengen und K?rperbegriff
3. Abbildungen, Funktionen, grundlegende Eigenschaften
4. Folgen und Reihen, Grenzwerte
5. elementare Funktionen einer reellen Ver?nderlichen
6. Grenzwerte von Funktionen , Stetigkeit
7. Differentialrechnung für Funktionen einer reellen Ver?nderlichen
8. Integralrechnung für Funktionen einer reellen Ver?nderlichen
9. Vektoren und Vektorr?ume
10. lineare Gleichungssysteme, Matrizen
11. Determinate und Inverse einer Matrix

Wissensverbreiterung
Die Studierenden kennen Eigenschaften, mathematische Standardverfahren und Anwendungen von Funktionen einer Variablen, Vektoren und Matrizen. Sie k?nnen einfache fachspezifische Probleme mit mathematischen Methoden beschreiben und l?sen. Die Studierenden k?nnen mathematische Standardverfahren in Bezug auf ihre Einsetzbarkeit und Aussagequalit?t beurteilen.
Wissensvertiefung

K?nnen - instrumentale Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, k?nnen Funktionen einer Variablen auf ihre Eigenschaften hin untersuchen, differenzieren und integrieren. Ebenso k?nnen Sie lineare Gleichungssysteme formulieren und l?sen sowie einfache Matrizenrechungen durchführen. Sie setzen mathematische Verfahren ein, um L?sungen zu berechnen und/oder grafisch zu ermitteln, mathematische Sachverhalte zu prüfen und Modelle zu verifizieren.
K?nnen - kommunikative Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, k?nnen auch komplexere mathematische Zusammenh?nge in einer gut strukturierten und zusammenh?ngenden Form vermitteln und Ergebnisse analysieren und interpretieren.




K?nnen - systemische Kompetenz
Die Studierenden, die dieses Modul erfolgreich studiert haben, beherrschen g?ngige berufsbezogene mathematische Begriffe sowei Verfahren und gehen mit entsprechenden Modellen, Berechnungen und Methoden fachgerecht um.

Vorlesung mit begleitenden ?bungen (auch mit Einsatz von Mathematik-Programmen)

fundierte Kenntnisse der Schulmathematik bis einschlie?lich Oberstufe

Henig, Christian

Henig, Christian

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Arens, T.; Hettlich, F.; Karpfinger, Ch.; Kockelkorn, U.; Lichtenegger, K.; Stachel, H.: Mathematik, Spektrum Akademischer VerlagFetzer, A.; Fr?nkel, H.: Mathematik, Lehrbuch für Fachhochschulen, Band 1 und 2, SpringerKoch, J.; St?mpfle, M.: Mathematik für das Ingenieurstudium, Hanser Knorrenschild, M.: Mathematik für Ingenieure 1, HanserKnorrenschild, M.: Mathematik für Ingenieure 2, HanserPapula, L.: Mathematik für Fachhochschulen, Band 1, 2 und 3, ViewegRie?inger, T.: Mathematik für Ingenieure, SpringerStingl, P.: Mathematik für Fachhochschulen, Technik und Informatik, Hanser

• Klausur 2-stündig
• Klausur 1-stündig und Hausarbeit

1 Semester

Nur Wintersemester

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